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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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2 (F. Lineal). Encuentra la función lineal que satisface:
d) f(1)=2f(1)=2 y f(2)=5f(2)=5

Respuesta

Tengo dos puntos, P1=(1,2)P_{1}=(1,2) y P2=(2,5)P_{2}=(2,5), con los que puedo calcular la pendiente: 
m=5−23−1=51=5→m=3m=\frac{5-2}{3-1} = \frac{5}{1}=5 \rightarrow m=3


Planteamos la ecuación de la recta y=mx+by=mx+b
Reemplazamos cualquiera de esos puntos PP y la pendiente m=5m=5, sabiendo que por ejemplo, para el P1P_{1} donde x=1x=1 e y=2y=2.
y=mx+b→2=(3).(1)+b→2=3+by=mx+b \rightarrow 2=(3).(1)+b \rightarrow 2=3+b
Despejamos b. 2−3=b→b=−12-3=b \rightarrow b=-1
Escribimos la ecuación de la recta: y=3x+(−1)y=3x+(-1) , es decir y=3x−1y=3x-1
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